Q＆A

 　　　　　　　数学編

考える数学から覚える数学へ

数学といえば、考える力をみる教科というイメージがありますが入試においてはむしろ思考が3、暗記が7と考えるべきです。というのは90分あるいは12 0分という短い時間のなかで与えられた問題を公式と思考力だけで解くことは至難のわざだからです。考える力は必要ですが,その問題のパターンについての知識が無ければ解答に至るまでの思考の過程を全て組み立てなくてはならないのです。しかし、もし入試問題に対して似た問題の解方の記憶があるならわずかな思考と推測によって解答へと至ることができます。つまり、問題のパターンを多く知る人ほど入試においては有利であると言うことができます。ではどのようにすればそのような問題のパターンを得られるのでしょうか?まずなるべく頻度の高い問題を載せてある問題集を一冊選ぶこと。そしてその問題を解くにあたって10分考えてもわからなければチェックを入れて問題の解法を読みます。解法を見ても理解できないのであれば学校の先生、あるいは塾の先生に質問をして、ノートに解法を書いてからもう一度解いてみることをお勧めします。場合によっては手を付けた問題を全部チェックせざるをえないということもありえますが、その時は自分が理解できなかったポイントを明らかにして誰かに説明を受けること。解き方を理解したら今度はそれをを覚 えてしまうまで繰り返します。(ようするにもう一度その問題に当たった時に解けるようになればそれでいいのです。)このようにして一冊の問題集をマスタ -したら次の問題集に取り掛かるべきである。二冊め自力で解くことができる問題が多くなっていることに気が付くと思います。そして自力で解けないものは解答をみて解法を覚えてしまうことです。このようにして自分で解くことのできる問題のパターンがたまればたまるほどそれに比例して模試の成績も上昇するはずです。数学の得点力を伸ばすこつはこのように多くの問題を理解し、それを暗記し、さらにそれをいつでも引き出せるように練習をすることです。

 数学課からご挨拶

 二次関数

頂点や判別式を用いた関数の考え方、 またそれを用いた方程式野不等式の考え方が重要です。 また、 一次関数や他の二次関数との位置関係なども重要です。

 三角比

漸近線の決定やその関数のグラフの描写、 一次関数との位置関係などを扱います。

 確率

どの大学でも一問程度は確率の問題が出ています。 順列や組み合わせの違いといった基本的な確率の考え方を理解し、 集合的な考え方をしていくことが大切です。

 数列

等差数列 ・ 等比数列の一般項と和の公式、上の計算を基礎から扱います。

指数 ・ 対数関数、 三角関数 ・ ベクトル

数学的な考察を行うとき、 関数的な考え方に対して、 幾何学的すなわち図形的な考え方があります。 図形的な思考により問題を容易にし、問題の本質をとらえやすくすることができます。 つまり、 数学においては関数的な考え方と図形的な考え方の両立が必要とされることになります。 ベクトルにおいてはまず基本的なベクトルの性質や内積の意味を習得し、 これらの簡単な応用ができるようになることが重要であす。 また指数 ・ 対数関数は関数の描写、 指数と対数の関係などを中心に扱います。 三角関数については関数の振幅、 周期、 相位などの意味の理解、その関数の正しい描写、 また三角関数内での関係や性質を徹底的に理解していただくようにいたします。

微分 ・ 積分

理系数学の中心となるのが微分 ・ 積分の範囲です。理系大学出題問題の7割、 多いところでは9割近くがここから出題されています。 微分積分をいかにして得点に結び付けるかが合否のカギになります。 微分積分の意味を理解し、 関数の接線の決定、 関数によって囲まれた部分の面積の算出、 また関数の最大、 最小の決定などに重点を置きます。 また、 どんな問題にも言えることだが、 問題文の意図を視覚的にとらえることが大切であり, 問題の視覚化のコツを習得してもらいたいと思います。 また入試における典型的な頻出パターンをマスターすることも欠かせません。 いずれも授業の中で徹底的に扱う予定です。